Eine Einführung in die mathematische Denkweise  (Teil 1) oder der Kampf gegen die mathematische Ahnungslosigkeit

Oldenburg Dieses Buch wurde aufgrund der ernüchternden Ergebnisse der ersten PISA-Studie geschrieben. Man hatte feststellen müssen, dass die deutschen Schüler im Vergleich mit Schülern aus anderen Ländern leistungsmäßig im Fach Mathematik nur durchschnittlich abschnitten. Was waren die Gründe dafür, dass das Leistungsniveau der Schüler in diesem Fach Jahr für Jahr stetig sank? Die Gründe sind mannigfaltiger Natur (gesellschaftliche, politische, familiäre, individuelle und schulische Gründe). In dem Buch werden zwei Gründe klar herausgestellt.

1. Viele Schüler beherrschen nicht mehr die  
    notwendigen Rechentechniken
    (Bruchrechnung, Prozentrechnung, Dreisatz,
     Überschlagsrechnungen, Termumformungen,
    das Lösen von Gleichungen in Form von
    Textaufgaben usw.). Vor allem ist das
    Kopfrechnen für viele ein Buch mit sieben
    Siegeln. Wenn man den Taschenrechner nicht
     benutzen darf (das ist bei vielen
     Bewerbungstests der Fall), dann bricht die Welt
     der Zahlen für viele zusammen.

2. Vielen Schülern fehlt die Verinnerlichung der
    mathematischen Denkweise. Schüler lernen für
    die Klassenarbeiten Formeln und Sachverhalte
    auswendig, ohne sie verstanden zu haben. Als
    Lehrer braucht man sich dann nur die
    Klassenarbeit seines Kollegen bzw. seiner
    Kollegin zu besorgen und sie den Schülern zur
    Bearbeitung geben. Die meisten Schüler
    bekommen in der Regel mit dem Lösen der
    „fremden“ Aufgaben Probleme, da jeder Lehrer
    eine eigene sprachliche Formulierung von 
     mathematischen Problemen besitzt. Der
     eigentliche Grund für die Schwierigkeiten 
     seitens der Schüler ist nicht die andersartige
     Formulierung, sondern die Probleme 
     resultieren aus der Tatsache, dass das
     mathematische Denken den meisten Schülern
     fremd ist. Aber gerade in der Mathematik
     braucht man einen sehr kreativen Geist.
     Es fällt den meisten Schülern schwer, die
     Mathematikaufgaben inhaltsmäßig rasch zu
     erfassen und den Lösungsweg schrittweise im
     Kopf zu strukturieren. Noch schwerer fällt es
     ihnen, ihren strukturierten Lösungsweg den
     Mitschülern verständlich zu erklären, da sie hier
     auf Fragen der Mitschüler eingehen müssen.
     Für die Beantwortung dieser Fragen muss der
     Schüler mathematisch gut argumentieren
     können. Da diese Fähigkeiten bei vielen nicht
     vorhanden sind, steht man als Lehrer häufig
     vor dem Problem, dass viele Schüler im
     Unterricht nichts bzw. nur wenig sagen können.

     Als Lehrer kann man nun mit den Schülern die
     Rechentechniken pauken oder sie an die
     mathematische Denkweise heranführen.  
     Beides ist sicherlich dringend notwendig.

  Mit dem Buch hat der Autor versucht, Schüler für
  die mathematische Denkweise zu sensibilisieren,
  da dieses sicherlich das schwierigere, aber 
  auch das reizvollere Unterfangen ist.

 Einige Anmerkungen zu dem Buch:

1. Bei diesem Buch (Ewalds Mathespielwiese -   
    Teil 1) handelt es sich um ein
    mathematisches Lesebuch und nicht um ein
    traditionelles Schulbuch. Der Leser
    wird anhand spezieller Themen in die
    mathematische Denkweise eingeführt. Durch
    diese „Denkexkursionen“ wird er mit den
    mathematischen Gesetzmäßigkeiten, Mustern
    und Strukturen vertraut gemacht, die in
    allgemein gültige Formeln überführt werden. Da
    eine Vielzahl von Formeln und Aussagen
    bewiesen werden, lernt der Leser somit
    verschiedene Beweisverfahren kennen.

    Die Hauptzielgruppe für dieses Buch ist die
    gymnasiale Oberstufe, insbesondere die
    Fachoberschule mit der spezifischen
    Ausrichtung Wirtschaft, Gestaltung oder   
    Technik. Gerade diejenigen, die an einer
    Fachhochschule studieren möchten, sei es
    BWL, VWL, Informatik oder ein
    Ingenieursstudium (Maschinenbau, 
    Elektrotechnik usw.) beginnen, brauchen ein
    solides mathematisches Basiswissen und die
    Verinnerlichung der mathematischen
    Denkweise.

    Eine weitere Zielgruppe sind Studenten in den
    Anfangssemestern, deren Studiengang
    mathematisch ausgerichtet ist.

     Im Allgemeinen ist es für all diejenigen
     geschrieben, die Spaß an der Mathematik
     haben und sich gerne mit dieser Materie
     beschäftigen, die gerne ihr Gehirn strapazieren
     und nicht gleich aufgeben, wenn
     mathematische Probleme schier unlösbar
     erscheinen. 

2. Das Buch muss nicht chronologisch
    durchgelesen werden. Jedes Beispiel ist in
    sich abgeschlossen, so dass der Leser sich
    seine Lieblingsbeispiele selbst aussuchen
    kann.

 3. Der Autor hat versucht, historische Aspekte an
     geeigneten Stellen einzufügen
     (Rechentechniken alter Kulturvölker,
      mathematische Fragestellungen der "Alten
      Griechen" usw.), denn die historische
      Entwicklung der Mathematik sowie knapp
      gefasste Biografien bedeutender Mathematiker
      machen dieses Fach lebendiger.

4. Das Buch enthält einige Kapitel, die den Zugang
     zur mathematischen Denkweise über die sog.
    „spielerische Mathematik“ einleiten sollen.
     Solche Kapitel wären:
    - Verfahren zur Erzeugung magischer Quadrate 
    - Wissenswertes über den „Turm von Hanoi“
    - Das Arithmetikspiel
    - Verschiedene Additions- und
       Multiplikationsverfahren
   
Das Buch ist erschienen im Verlag Books on Demand (www.bod.de). Außerdem ist es in allen üblichen Onlineshops (z.B. www.amazon.de) zu erwerben. Natürlich kann man es auch über den traditionellen Buchhandel bestellen.

Unter www.bod.de ist auch ein Link zur Homepage des Autors zu finden. Dort kann man einen Download tätigen und so das Inhaltsverzeichnis und drei kurze Kapitel aus dem Buch sehen.

Titel: Ewalds Mathespielwiese – Teil 1 
Autor: Ewald Gronewold